Может ли супруга обманным путем оформить алименты

Вопрос: Добрый день. Нахожусь в разводе. Сын, 14 лет, проживает со мной - отцом. Дочь, 5 лет, с бывшей супругой. Разводились в мировом суде. Споров по дальнейшему месту жительства детей не было. В устном порядке договорились о том, что содержание детей делим пополам, раз дети живут один с отцом, другой с матерью. Устно решили не подавать на алименты друг на друга. Дети, я и бывшая супруга на данный момент прописаны по одному адресу, месту фактического проживания моего сына и меня. Однако бывшая супруга просит передать ей на время свидетельство о рождении сына или его ксерокопию + паспорт (сыну 14 лет). Может ли супруга обманным путем оформить алименты на обоих детей, при том что сын проживает со мной? Или ей необходимо будет оказать факт проживания сына с ней. Не удивлюсь, если наш суд без каких либо доказательств поверит на слова матери, учитывая, так как в России считается, что дети в большинстве случаев остаются с матерями. Хотелось бы избежать обмана со стороны бывшей супруги. Заранее спасибо за консультацию.